چرا بايد رياضي بخوانم؟

«نخستين وظيفه رياضيات ساختن و تحويل دادن چيزی به جامعه است كه امروز كمتر كسی خواستار آن است، يعني «انسان»، انسانی كه بينديشد، انسانی كه درست را از نادرست تشخيص دهد، انسانی كه شناخت و انتشار حقيقت را بر بسی چيزها از جمله يك تلويزيون برتری دهد، انسانی آزاد، نه آدم‌واره‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ای آهنی.» «روژه گودسانی»

بسياری از ما در مقطعی از دوران دانش‌آموزی‌مان، بارها از خود و از معلمانمان پرسيده‌ايم: «چرا بايد رياضی بخوانيم؟ رياضيات به چه كار می‌آيد؟ رياضی به چه درد ما می‌خورد؟» و سؤالاتی از اين دست.

اما آيا همين بسياری از ما، بارها و بارها با خود انديشيده‌ است رياضيات و ديگر علوم را چگونه در مسير اهداف خودم به كار بگيرم؟ آيا آنچه ما گمان می‌كنيم به رشته تخصص ما مربوط نمی‌شود و از آن استفادة روشنی نمی‌كنيم واقعاً با ما بی‌ارتباط و برای ما بلااستفاده است؟

شايد صدها بار وقتی موجودی ما را می‌آزارد و يا از ديدنش چندشمان می‌شود، ناخود‌آگاه و بی انديشه می‌گوييم:«من نمی‌دانم خدا برایچه اين موجود را آفريده است؟ اين موجود به چه درد ما می‌خورد؟» گفته‌ايم و ساده از كنارش گذشته‌ايم و هيچ نپرسيده‌ايم از خود و از ديگران كه بيشتر از ما می‌انديشند نپرسيده‌ايم كه اگر تنها اين موجود از چرخة زندگی خارج شود چه بر سر زندگی ما خواهد آمد؟

« و نخواهيم مگس از سر انگشت طبيعت بپرد.

و نخواهيم پلنگ از در خلقت برود بيرون.

و بدانيم اگر كرم نبود، زندگی چيزی كم داشت... »

 شايد اگر می‌دانستيم، اگر گاهی می‌پرسيديم هرگز با بی‌لطفي كنارشان نمی‌زديم و چيزی‌ را بيهوده نمی‌خوانديم.

بايد گاهی قبول كنيم، شايد هنوز ما راز بكاربستن اغلب چيزها را نمی‌دانيم و چه خوب می‌شد اگر به خود می‌آموختيم از همه چيز برای نيل به اهدافمان بهره‌اي ببريم و البته اين به ميزان خلاقيت ما وابسته است. چراگاهی كه مشكلی برايمان سؤال می‌شود، گاهي كه خانه‌هايي خالي از جدول متقاطع يك روزنامه برايمان مهم می‌شود و جوابي نداريم، فردا، از بين درد و دلهای يك آشنا، يك غريبه و كاملاً بی‌ارتباط با سؤالهای ذهن ما جرقه‌ای برمی‌خيزد كه حاضريم همانجا چنان ارشميدس كه از گرمابه همراه بزرگترين پاسخ علم بيرون دويد فرياد بزنيم: «يافتم، يافتم».برای شما پيش نيامده‌است؟

دربارة رياضيات گاهی كم‌لطفی‌هايمان به حدی می‌رسد كه آن را با طبيعت نيز بی‌ارتباط می‌دانيم. شايد برايمان نگفته‌اند، همين نيازهای‌عادی و روزمرة ما منابع اصلی پيدايش و رشد علوم بوده‌اند و هستند.

اودموس رودسی دانشمند يونانی قبل از ميلاد نوشته‌است: « هندسه به وسيلة ‌مصريها كشف شد و ضمن اندازه‌گيری زمين به‌ وجود آمد. اين اندازه‌گيری برای جلوگيری‌ از طغيان رودخانة نيل كه دايماً مرزها را می‌شست لازم بود. »

مردمان ايل شايد جزو اغلب خلاقانی باشند كه به « ادراك رياضی حيات » دست يافته‌اند. آنان چنان طبيعت و هندسه را بر دارهای قالی‌شان به هم گره زده‌اند كه گويی تمام نقشها با همة سادگی اشكال هندسي‌شان زنده‌اند و تو را به تحسين وامی‌دارند.

می‌دانم تمام ما نقش مادرانة رياضيات را باور كرده‌ايم و زندگی صنعتي امروز ما نيز حيات خود را از رياضيات می‌داند، چرا كه سوخت اصلي و منبع تغذية تمام علوم و صنايع امروز بشر از رياضيات تأمين می‌شود.

فقدان شايستگی در رياضيات و توقف علم رياضی در جايي می‌تواند زندگی ما را بسيار محدود سازد.

ابتداي سال تحصيلي اغلب شاگردانم می‌پرسند: « رياضيات به چه دردی می‌خورد؟ » و من با تمام انرژی آنچه از كاربرد رياضي می‌دانم در صنايع و مشاغلی كه نقش مهم در زندگی آنها دارد، شرح می‌دهم. به آنها می‌گويم:

كه اغلب رياضيدانان ساليان قبل منجم هم بوده‌اند و همين مثلثات از نيازهای نجوم شكل گرفت و همين اجداد ما ايرانيان آن را آغاز و به انجام رسانده‌اند. تقويم و گاهشماری، جلوه‌ای از رياضيات در علم نجوم است.

و لگاريتم را در رسوب شناسی ( يكي از رشته‌های تخصصی زمين شناسی ) به كار برده‌اند و اهميت آن در سدسازی، جاده سازی، پل سازي و ... بسيار چشمگير است.

احتمال در بسياری از مسايل ژنتيك كاربرد اساسی پيدا كرده‌است.

آلن تورينگ در ارتباط با كشف كدهايی كه ارتش امريكا برای كنترل كشتی‌های انگليسی می‌فرستاد از علم حساب استفاده كرد و بعد كدهايی را با استفاده از مباحث نظرية اعداد به صورت كد رياضی در ارتباط با ارسال پيام از يك نقطه به نقطه‌ای ديگر مورد استفاده قرار داد و اين كشف آلن تورينگ در واقع مبنای بزرگترين پيروزيهای متفقين در دريا شد. زيرا كشف رمزها موجب شد كشتيهای انگليسی از حملة آنها درامان بمانند.

ماهواره‌ها، سفينه‌ها، موشك‌ها، همه و همه وابستة شديد همين فرمولهای به ظاهر محض و بی‌كاربرد رياضی هستند.

رياضيات بر مبنای ٢ اساس كشف ماشين حساب‌ها و كامپيوترهای امروز است.

در ابتدای اراية تئوری فازی توسط پرفسور لطفی عسگرزاده تقريباً همه باز هم گمان می‌كردند كه اين هم رياضيات محض است و بی‌‌كاربرد. اما مهندسان ژاپنی به سرعت دريافتند كه كنترل كننده‌های فازی به سهولت قابل طراحي هستند. كنترل سيستم تصفية آب فازی، سيستم كنترل قطار زيرزمينی، ماشينهای لباسشويی فازی امروزی، سيستم تهوية مطبوع اتاقها و سيستم اتومبيلهای بدون راننده و بسيار وبسيار ديگر بااستفاده از همين تئوری فازی ساخته ‌شدند.

شهرداری كه فوارة زيبای رومی رابه گونه‌ای ساخت كه ريزش آب در حوضهای زيرين آن بر اساس اعداد مثلث خيام‌- پاسكال صورت می‌گرفت، شهردار موفقی نبود؟ كسی گمان می‌كرد رياضی در امور تخصصی يك شهردار كاربردی داشته باشد به گونه‌ای كه سالها از خلاقيتش ياد كنند؟

خانم خانه‌داری كه تابلوی تزيينی خانه‌اش را بر اساس ابعاد يك مستطيل طلايی سفارش می‌دهد تا خوش منظره‌ترين مستطيل را در اختيار داشته باشد از رياضيات لذت نبرده‌است؟

... و گاهی از رياضی طبيعت می‌گويم:

كه شگفتيهای بسيار طبيعت پر از قوانين و رازهای رياضی گونه است. و «خداوند به كار هندسه مشغول است». در بسياری  از گياهان آرايش برگها بر ساقه بر اساس دنبالة فيبوناتچی است. اين دنباله چنان به فراوانی در طبيعت ظاهر می‌شود كه نمی‌توان گفت شانسی و تصادفی است.

و شايد زنبوران بهترين رياضيدانان طبيعتند، آنگاه كه خانه‌ های خود را می‌سازند، به صورت منشوری منتظم كه سطح بالای آن يك شش ضلعی منتظم است و سطح پايين آن به سه وجه لوزی شكل مساوی محدود می‌شود. و اين به آن دليل است كه بين شكلهای مثلث، مربع و شش ضلعی، بايد چندضلعی را انتخاب كند كه با تكرار آن بتوان سطح كندو را بدون هيچ فاصله و شكافی بپوشاند و البته از كمترين موم برای دور خانه‌ها استفاده كند.

می‌توانيم ثابت كنيم زمانی كه مساحت مثلث، مربع و شش ضلعی مساوی است، شش ضلعی كمترين محيط را دارد. پس زنبور باحداقل مصرف موم، بيشترين حجم را بدست می‌آورد.

دستی كه از انتهای كلاس در پايان صحبتهای من بالا می‌رود، می‌پرسد: « رياضيات به چه كار روزمرة من می‌آيد؟ عده‌ای اين علم را می‌آموزند و در صنعت به كار می‌گيرند و ما از آنها استفاده می‌كنيم. قبول دارم، اما چرا من بايد رياضي بخوانم؟‌»

می‌فهمم شاگرد من هنوز نمی‌داند وقتی روشهای حل مسأله را به او می‌آموزم، چه تواناييهايی را بی آنكه بداند در ذهن و جانش می‌كارم تا مشكلات زندگی روزمره‌اش را به آسودگی حل مسألة رياضی‌اش از پيش پا بردارد.

هنوز نمی‌داند چرا به او می‌گويم: برای حل مسأله بايد داراييهايت را شناسايي كنی و از كمترين امكاناتت بهترين بهره را ببری. هدف را خوب بشناسی، با قدرت دورانديشی‌ات به حدس بپردازی و باآنچه از پيش آموخته‌ای تطبيق دهی. گاهی مسأله را با مسأله‌ای مشابه ساده‌تر كنی. تمركز كنی و تمام جزئيات را در راستای هدفت هماهنگ كنی. جرقه‌های ذهنت را دريابی. خودت را باور كنی. اعتماد كنی و برای نوشتن، انضباط را بياموزی و استدلال را.

درنظر گرفتن داراييها و بهترين استفاده از كمترين امكانات زندگی، شناخت درست هدف زندگی، دورانديشی برای آينده، آموختن تمركز- آنچه بيش از همه در قرن بيست و يكم بدان محتاجيم – تفكر و هماهنگ‌سازی عناصر زندگی‌مان، اعتماد به نفس – رمز پيروزيها و شاديهای زندگی‌مان – عادت به انضباط و استدلال گرايی، هدايای كمی نيست كه رياضيات در ممارست و كوششهايش به او ارمغان می‌دهد.

خيام در رسالة خود به زيبايی بيان می‌كند كه: « ... و فايدت علوم رياضی اين است كه موجب ورزيدگی ذهن و تند كردن خاطر شود و نيز نفس را عادت دهد، از قبول اموری كه مقرون به دليل و برهان نباشد، اجتناب كند....»

و گويا شاگرد من نمی‌داند، چرا هميشه از او می‌خواهم كه به خود اعتماد كند و عقيده و راه حلش را بااطمينان برای همه شرح دهد. نمی‌داند، می‌خواهم شهامت بيان عقايدش را در جمع تقويت كند.خودش را باور كند. بحث كند. از عقايدش دفاع كند و گاهی شاهد كشف خود باشد. خود را تحسين كند. و يا قانع به عدم صحت نظرش شود. خطايش را بی‌جدلي بر سر حقيقت زندگی بپذيرد. صبور شود – آنچه بسيار در زندگی نيازمند آن خواهد بود -. اينها هم هدايای كمی نيست.

وشاگرد من هنوز نمی‌داند برای چه گاهی با هم بر سر كم‌كردن نمره‌های خطا در جواب آخر بعضی مسأله‌ها ويا اشتباه در محاسبة علامتهای اعداد، بحث می كنيم. آيا اين جز انتظار دقت و توجه و نكته بينی در زندگی‌اش است.

وشايد يادش نمی‌آيد، لحظه‌هايی را كه غرق لذت كشف راز مسأله‌ها می‌شد. لذتی بالاتر از تمام لذات تفريحاتش.

يا وقتی را كه از جواب تمام علومی كه با طبيعت سر و كار داشتند كلمة تقريبأ را می‌شنيد، برافروخته می‌شد و رياضيات، اين علم قاطع آرامش می‌ساخت.

اما وقتی خوانده‌ها و شنيده‌هايش را با ديده‌ها و آنچه با آن سر و كار دارد مطابقت می‌دهد تا دريابد آيا كتابها به پيشبرد اهدافش و مسير زندگی‌اش كمكی خواهد كرد يا در تناقض با آنها است و از كاربرد رياضی و فوايدش می‌پرسد بايد فهميد كه شاگرد من علاوه بر همة اينها روحية انتقادی و كاربردی هم دارد.

برای ما، كسانی كه اعمال رياضی را با سرعت محاسبه می‌كنند ماية ‌تحسينند. چرا؟ جز اينست كه بسيار تلاش كرده‌اند، تكرار كرده‌اند و راز و رمزهايی را كشف كرده‌اند برای موفقيت؟ گاهی كه كسی با اكراه از سختی رياضی‌صحبت می‌‌كند به موفقيتش  و تلاشش برای رسيدن به ديگر هدفهای زندگی‌اش شك می‌كنم. همانطور كه برعكس، دانش‌آموزانی را كه در درس رياضی تحسين كرده‌ام، بارها ديده‌ام بسيار در مسؤوليت‌های ديگرهم فعال عمل كرده‌اند.

انكار رياضيات، انكار تمام تلاشهای بشر برای آسودگی مان است. امروز حساب چنان در پرداخت كرايه، خريد وسايل، نگهداشتن حساب روزها و ... ياريمان می‌دهد و در نظرمان ساده جلوه می‌كند كه فراموش می‌كنيم، همين اعداد ساده با چه سختی و تغييری حاصل شده‌اند. برای امتحان كافيست يك بار اعداد بزرگ روزمره‌ مان را به زبان گذشتگان عنوان كنيم.

و سخن آخر اينكه اگر به خودكفايی علمی و صنعتی می‌انديشيم، كليد حل مسأله در اختيار علم رياضی است. ديگر كاربردهای پايه‌ای رياضی را نمی‌توان ناديده گرفت. استواری حيات جهان بر پاية قوانين رياضی خداوند در آسمان و زمين است.

آن زمان كه شرق، سريعتر از غرب گام پيشرفت به جلو می‌نهاد، بسياری از رياضيدانان توليدكنندة علم رياضي در شرق بودند و چون غرب بهای ‌رياضی را دانست، گوی سبقت را ربود.

لذا با ناديده گرفتن رياضی در تمام مقاطع به پيشرفتی نخواهيم رسيد.بايد به احيای‌دوبارة رياضيات در شرق بينديشيم.

و ...

« رياضيات عالي‌ترين دستاورد فكری و اصيل‌ترين ابداع ذهن آدمی است.

موسيقی می‌تواند روح را برانگيزد يا آرام ‌سازد.

نقاشی می‌ تواند چشم‌نواز باشد،

شعر می‌تواند عواطف را تحريك كند.

فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد.

مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد.

اما رياضيات همة اين ارزشها را عرضه می‌كند »  «موريس كلاين»   

منابع:

1)      « بيات، مرتضی ، عباسپور، زهرا ، تفاخری، نيره. »« هندسه‌دانان فراموش شدة دامنه كوه سبلان! »،.

2)      « جمعي از دانشجويان مركز تربيت معلم الزهرا زنجان ». « تاثير شگفتيها و جنبه‌های كاربردي رياضيات در آموزش رياصی»،.

3)      كرمي، سهيلا. «نقش رياضيات در ساير علوم ».

4)      مجله رشد برهان، شماره ۴۱.

5)      باتشلت، ادوارد. « رياضي براي علوم زيستي »،  ( دكتر محمود بهار )، مؤسسه خدمات فرهنگي رسا.

6)      سهراب، سپهري. « هشت كتاب ».

© کپی رایت توسط Aftabgardan کلیه حقوق مادی و معنوی مربوط و متعلق به این سایت است.)
برداشت مقالات فقط با اجازه کتبی و ذکر منبع امکان پذیر است.

نوشته شده در تاریخ: 1384/7/5 (16137 مشاهده)