چرا رشته کامپیوتر اینقدر ریاضی دارد؟ آیا لازم است؟ + پیشنهادی به آموزش و پرورش

یکی از گلایه‌هایی که دانشجویان رشته کامپیوتر به خصوص دانشجویان گرایش نرم‌افزار (و البته علوم کامپیوتر) دارند این است که آخر این همه ریاضی در این رشته لازم است؟

من خودم وقتی دانشجو بودم دائم به خاطر این موضوع غر می‌زدم! دروسی که ما داشتیم را ببینید:
ریاضی پیش، ریاضی ۱، ریاضی ۲، ریاضی مهندسی، آمار و احتمالات، محاسبات عددی، معادلات دیفرانسیل، ریاضیات گسسته...
اگر درس‌هایی مثل نظریه زبان‌ها و ماشین‌ها و فیزیک‌های ۱ و ۲ و مدارهای الکتریکی و الکترونیکی که تماماً فرمول و محاسبات ریاضی است را هم اضافه کنیم، سی چهل واحد از ۱۴۰ واحدی که ما پاس کردیم، ریاضی بود!

من خودم چون افکارم صحیح نبود و فکر می‌کردم این درس‌ها فقط برای واحد پر کردن و گرفتن پول از ماست، علاقه‌ای به این درس‌ها نشان نمی‌دادم و روی آن‌ها وقت نمی‌گذاشتم و خیلی‌ها را می‌افتادم و دوباره پاس می‌کردم! (که البته الان می‌فهمم که صلاح بود)

اما الان که به شغل فعلی‌ام (که برنامه‌نویسی به حساب می‌آید) و مسیری که طی کردم نگاه می‌کنم، می‌فهمم چقدر اشتباه فکر می‌کردم! تازه می‌فهمم که اگر آن ریاضی‌ها نمی‌بود، من به هیچ وجه نمی‌توانستم برنامه‌نویس شوم. چون برنامه‌نویسی در اصل یعنی ذهن منطقی و الگوریتمیک داشتن وگرنه تایپ کردن کد را که همه بلد هستند! آن چیزی که برنامه‌نویس را (به عنوان سنگین‌ترین کار در رشته کامپیوتر که من معتقدم از هر هزار دانشجوی رشته کامپیوتر یکی برنامه‌نویس به معنای واقعی می‌شود) از یک دانشجوی دیگر متمایز می‌کند، قدرت درک مسأله و یافتن راه حل و نهایتاً حل مسأله است و رسیدن به این شرایط ممکن نمی‌شود مگر با برخورد با مسائل ریاضی مختلف و دیدن راه حل‌های مختلف آن‌ها و بررسی راه حل‌ها و انتخاب بهترین راه حل...

پس، اگر دانشجوی رشته کامپیوتر هستید، در مورد دروس ریاضی به این نکات دقت کنید:

۱- سرفصل‌هایی که برای هر رشته انتخاب شده، واقعاً کارشناسی‌شده و بسیار دقیق است.

پس در برابر آن‌ها جبهه نگیرید. من و شما در حدی نیستیم که بخواهیم در مورد این مسائل اظهار نظر کنیم. (این را بعدها در مقاطع بالاتر خواهید فهمید که واقعاً ما در مقاطع پایین، در این حدها نیستیم که بخواهیم در مورد مسائل اطرفمان اظهار نظر کنیم!) پس بهتر است به برنامه‌ای که بزرگان هر رشته برای ما چیده‌اند خاضعانه تن بدهیم و منتظر نتیجه‌اش در آینده باشیم. اینکه فیزیک به چه درد ما می‌خورد، مشتق و انتگرال به چه درد ما می‌خورد و حتی معارف به چه درد ما می‌خورد و امثالهم، حرف‌های بچه‌گانه است که من هم زمانی که دانشجوی کارشناسی بودم هر روز در ذهنم تکرار می‌کردم و ضرر کردم!
فراموش نکنید که سرفصل‌ها معمولاً از بهترین کشورها و دانشگاه‌های دنیا گرفته شده که خالقان اصلی مفاهیم هر رشته هستند.

۲- هدف اصلی از این همه درس ریاضی شاید پرورش ذهن شما باشد.

وقتی آمده‌اید رشته نرم‌افزار، یعنی نهایتاً قرار است برنامه‌نویس شوید. اگر اشتباه آمده‌اید که هیچ! اما اگر با علاقه آمده‌اید و واقعاً دوست دارید آن‌کاره شوید، به شما بگویم که این دروس بهترین تمرین برای برنامه‌نویس شدن هستند.
اصلاً باید این‌طور به این دروس نگاه کنید: مشتری به شما یک سفارش داده و شما قرار است برایش برنامه بنویسید. مسأله‌ی سفارش هم حل همان فرمول‌ها است... اگر توانستید ذهن خود را روی آن متمرکز کنید و بالاخره به جواب برسید، می‌شود به شما گفت برنامه‌نویس.
پس در نازل‌ترین حالت، دروس ریاضی یک تمرین برای پرورش ذهن شماست و نه یک سری فرمول که باید حفظ شود! خیر، آن فرمول‌ها ممکن است اصلاً به درد شما نخورد اما آن ذهنی که با آن فرمول‌ها پرورش یافته به درد می‌خورد...

۳- نگاه بالا به پایین داشته باشید.

من گاهی آرزو می‌کنم که ای کاش می‌شد انسان‌ها از آخر به اول زندگی کنند! یا مثلاً یک بار فیلم زندگی انسان را از آخر به اول به صورت سریع نشانش دهند، آن‌وقت تصمیماتی که می‌گرفت، خیلی فرق می‌کرد!

اگر من می‌دیدم یک روز می‌خواهم سر کلاس دکترا بنشینم و در هر درسی که می‌روم یک خروار فرمول ریاضی و آمار و احتمال ببینم، قطعاً این دروس ریاضی (و به ویژه درس آمار و احتمالات) را خیلی خیلی جدی می‌گرفتم!
شما هم اگر قرار است روزی در مقاطع بالا مشغول به تحصیل شوید، آن‌وقت تک‌تک این دروس ریاضی می‌آید جلو چشمتان!
ساده‌ترین حرفی که در آن مقاطع می‌خواهید بزنید باید بتوانید به صورت یک فرمول ریاضی آن‌را توصیف کنید! حالا تمام آن فرمول‌ها باید در ذهنتان باشد که ببینید با این شرایط، کدام فرمول سازگار است!؟
دانشجویان گرایش علوم کامپیوتر از بس ریاضی پاس کرده‌اند در مقطع دکترا خیلی راحت‌ترند.

اینکه این‌ها را دارم می‌گویم به خاطر این است که اگر یک نفر می‌بود که در زمان کارشناسی می‌آمد به من آینده را نشان می‌داد و می‌گفت مثلاً در مقطع دکترا می‌فهمید که این ریاضی‌ها مهم است، من واقعاً با علاقه به آن درس‌ها نگاه می‌کردم و بیشتر در ذهنم نگه می‌داشتم نه اینکه بعد از امتحان پایان ترم هر چه در ذهن بود را بگذارم پشت در دانشگاه و بیایم!

پیشنهاد به آموزش و پرورش: آینده را به دانش‌آموزان و به خصوص به مدرس‌ها نشان دهید!

یکی از بهترین کارهایی که آموزش و پرورش می‌تواند انجام دهد این است که ببیند دانش‌آموزها دوست دارند چه‌کاره شوند، بعد، یک لیست از مشاغل تهیه کند و سپس در جلساتی چند دقیقه‌ای مثلاً سر صف‌های صبحگاهی از دکترها و فوق‌دکترهای آن مشاغل دعوت کند که برای دانش‌آموزها از آینده بگویند. مثلاً اگر دانش‌آموزها علاقه دارند که در رشته کامپیوتر مشغول به تحصیل شوند، اگر یکی که این مسیر را طی کرده بیاید صحبت کند، خواهد گفت که مثلاً: بچه‌ها، دروس ریاضی‌تان را جدی بگیرید. حتی می‌تواند یک نمونه از کاربرد آن فرمولی که دانش‌آموزها دارند در ریاضی می‌خوانند را در پردازش تصویر و یا برنامه‌نویسی و امثالهم نشان دهد. من معتقدم اگر دانش‌آموزها بدانند این درس‌ها آینده‌شان را می‌سازد، قطعاً با علاقه و جدیت به دروس مهم‌ترشان خواهند پرداخت. یا مثلاً یک دکترای مکانیک بیاید از اهمیت فیزیک در رشته‌اش بگوید.

از دانش‌آموزان مهم‌تر، مدرسین آن‌ها هستند!

ای کاش مدرسین ما می‌دانستند درسی که می‌دهند در آینده برای دانش‌آموز چه کاربردی خواهد داشت! ای کاش معلم ریاضی ما یک مثال از کاربرد ریاضی در کامپیوتر می‌زد. این‌ها محقق نمی‌شود مگر اینکه خود مدرسین دوره‌هایی ببینند که خبره‌های رشته‌های مختلف برای آن‌ها از کاربرد آن درس در رشته‌شان بگویند. مثلاً مدرسین ریاضی در یک شهر جمع شوند و در یک جلسه، یک خبره‌ی کامپیوتر بیاید از کاربرد ریاضی در کامپیوتر برایشان بگوید. یا یک روز هم یک خبره‌ی رشته عمران بیاید از کاربرد ریاضی در آن رشته بگوید. حتی یک روز، یک فوق دکترای الهیات بیاید از کاربرد درس ریاضی در اثبات‌های رشته الهیات بگوید... یعنی برای کل مدرسین رشته ریاضی در یک شهر کوچک مثل شهر ما شاید با ده پانزده جلسه ضمن خدمت بشود به آن‌ها نشان داد که درسشان چه کاربردی در رشته‌های مختلف خواهد داشت. برای مدرسین دروس مختلف هم به همین صورت... یا حداقل جزوه‌هایی با این دیدگاه تهیه شود و بین مدرسین پخش شود و از آن‌ها آزمون‌هایی گرفته شود... اگر یک مدرس ریاضی با دیدگاه کاربرد آن درس در آینده‌ی دانش‌آموزان به درس نگاه کند، گاهی فقط با یک مثال می‌تواند دانش‌آموزها را قانع کند که درس چقدر مهم است.

۴- ریاضی برای زندگی، خوب است.

من تازه می‌فهمم که ریاضی چقدر زیباست. یعنی اینکه بدانی هر پدیده‌ای را در دنیا می‌شود به نوعی با فرمول‌های ریاضی نشان داد و از آن نتایج جالب گرفت، می‌فهمی چقدر این دنیا منظم است و یاد می‌گیری که تو هم باید منظم باشی و خودت را با فرمول‌های خوب سازگار کنی. (به قول داوینچی: هيچ دانشی را نمی‌توان واقعی دانست مگر اينكه به صورت رياضی نوشته شود. یا به قول فیتاغورث: چیزی در جهان وجود ندارد که با عدد قابل بیان نباشد)
ریاضی به زندگی انسان نظم می‌دهد. اگر در علم‌آموزی متوقف نشوید، این را به مرور خواهید فهمید.
به قول افلاطون: ریاضیات روح را صفا می‌بخشد و ذهن را برای درک حقیقت آماده می‌كند.

۵- فرمول‌های پایه‌ای را در ذهن نگاه دارید.

در حین خواندن دروس ریاضی، برخی فرمول‌ها هستند که می‌‌بینید در هر اثباتی از آن‌ها استفاده می‌شود (به طور مثال فرمول‌های پایه‌ای درس آمار)، آن فرمول‌ها را بهتر در ذهن بسپارید و یا حتی در یک سررسید خلاصه‌برداری کنید.

موفق باشید؛
حمید رضا نیرومند