تراز چیست و نحوه و فرمول محاسبه تراز در کنکور ها و آزمون ها چیست؟

مدتی هست که درگیر یک مفهوم هستم به نام «تراز»! اگر در کل اینترنت بگردید، هیچ سایتی را نخواهید یافت که یک تعریف مشخص و درست و قابل اعتماد از تراز در کنکور بیان کرده باشد! همه فقط نوشته‌اند: هر چه تراز در کنکور، بالاتر، بهتر!! (خیلی ممنون!!)

من نتیجه خواندن نزدیک به ده مطلب در مورد تراز را اینجا می‌آورم شاید به درد کسانی که احیاناً با طراحی سیستم‌هایی شبیه تستا درگیر هستند و یا حتی کنکوری‌ها بخورد:

چرا تراز اهمیت دارد؟

ببینید، برای اینکه افراد یک آزمون را رتبه‌بندی کنیم، شما چه راهی پیشنهاد می‌کنید؟

خوب، ممکن است بگویید هر کس هر نمره‌ای گرفت (که اصطلاحاً آن‌را «نمره خام» می‌نامیم) در رتبه بالاتری قرار بگیرد.

خوب، با این حساب مثلاً شما نمره ۱۷ می‌گیرید و در جایگاه اول قرار می‌گیرید اما فردای همان روز یک آزمون دیگر گرفته می‌شود و شما در آن آزمون هم ۱۷ می‌گیرید اما این بار در جایگاه آخر قرار می‌گیرید. چرا؟ چون دیروز سؤالات آسان بوده و امروز سؤالات سخت.

متوجه می‌شوید مشکل چیست؟ نمره ۱۷ شما یک بار ارزش بالاترین را داشت و یک بار ارزش پایین‌ترین! یعنی بحث این است که مثلاً ممکن است من در کنکور امسال نمره‌ام ایکس بشود و نفر اول کنکور بشوم. بعد کنکوری‌های سال‌های قبل بگویند چون آزمون آسان بوده ایشان نمره بالا گرفته و از این جور حرف‌ها...
یا مثلاً ممکن است شما ریاضی که درس با ضریب بالا است را خوب بزنید و نمره خوبی بگیرید اما در درس ادبیات هیچ دانشی نداشته باشید!

یک مشکل دیگر که تراز حل می‌کند این است: فرض کنید بخواهیم بر اساس «نمره خام» رتبه‌بندی کنیم. فرض کنید یک نفر در یک کلاس ۱۸ گرفته. آیا می‌شود گفت او نفر اول می‌شود؟ خیر! شاید آزمون آنقدر ساده بوده که همه افراد کلاس ۱۹ و ۲۰ گرفته‌اند و او آخرین نفر می‌شود! یعنی ۱۸ آن ارزشی که در آزمون‌های دیگر دارد را ندارد!

در بحث «تراز» (یا Balance) ما دنبال «یکسان‌سازی ارزش نمره» و «نرمال‌سازی» (Normalization) هستیم. یعنی ترازی که می‌گیرید همیشه ارزشش همان باشد و اینکه نسبت به «همه سؤالات» سنجیده شوید. در ترازبندی، تک‌تک سؤالات مهم می‌شوند (یعنی هر چه دیگران به آن سؤال، کمتر پاسخ صحیح دهند، ارزش آن سؤال بالاتر می‌رود) و اینکه سطح بقیه افراد چطور باشد، روی تراز شما مؤثر است.

تراز، معمولاً عددی است بین 0 تا 10000 و ظاهراً گاهی اوقات روی 15000 هم تنظیم می‌کنند. (بسته به تعداد شرکت کنندگان)

فرمول به دست آوردن تراز هر درس چیست؟

برای به دست آوردن تراز کلی داوطلب ابتدا باید تراز او در هر درس را به دست آوریم.

تراز کاربر در هر درس طبق فرمول‌های زیر محاسبه می‌شود:

نمره خام در کنکور و آزمون‌های مشابه چطور محاسبه می‌شود؟

همانطور که می‌بینید برای محاسبه تراز، به «نمره خام» نیاز دارید. نمره خام همان است که شما بارها شنیده‌اید: اگر آزمون نمره منفی داشته باشد، باید تعداد گزینه‌های صحیح را بشماریم و به ازای هر ۳ غلط یکی از تعداد صحیح‌ها کم کنیم. سپس عدد را به تعداد کل سؤالات تقسیم کنیم و نتیجه را در ۱۰۰ ضرب کنیم تا یک عدد درصدی به دست آید. این می‌شود نمره خام شما در آن درس.

مثلاً اگر از ۲۵ سؤال، ۱۰ سؤال را صحیح بزنید و ۳ سؤال را غلط و بقیه را نزنید، نمره خام شما می‌شود:

(10-1)/25*100=36%

شاید فرمول راحت‌تر این باشد:

True :‌ تعداد پاسخ‌های صحیح
False : تعداد پاسخ‌های غلط
Total : تعداد کل سؤالات

مثلاً برای مثال بالا داریم:

(30-3)/75*100=36%

اگر آزمون نمره منفی نداشته باشد که لازم نیست به ازای هر ۳ غلط یک صحیح را کم کنید...

فرمول به دست آوردن تراز کل چیست؟

برای به دست آوردن تراز کل، اینطور که یک جا نوشته شده، باید تراز هر درس را ضرب‌در ضریب آن کنید و با هم جمع کنید. سپس نتیجه را تقسیم بر جمع ضرایب دروس کنید. یعنی:

توضیحات اضافه: فرمول تراز برای اینکه نمرات را بین 0 تا 100 تراز کنند طبق این مقاله عالی، به صورت زیر خواهد بود:

T = (Z x 10) + 50

در این فرمول، ۵۰ در حقیقت میانگین فرضی است که می‌خواهید نسبت به آن نمرات را تراز کنید.

هر چقدر بخواهید بازه اعداد بیشتر شود، اعداد ۱۰ و ۵۰ را در ۱۰ ضرب می‌کنید؛ مثلاً اگر بخواهید نمرات بین ۰ تا ۱۰۰۰۰ تراز شود، طبق فرمولی که در ابتدا گفتم عمل می‌کنید؛ یعنی:

T = (Z x 1000) + 5000

به بار پردازشی نرم افزار توجه کنید!

فقط دلم می‌خواهد یک لحظه تصور کنید برای به دست آوردن تراز داوطلب در هر درس چه پردازش عظیمی باید انجام شود! اصلاً تراز را رها کنید! نمره میانگین کل داوطلبان در هر درس را تصور کنید! وقتی تعداد داوطلبین بیش از ۱۰۰ نفر و سؤالات بیش از ۱۰۰ تا باشد، آنقدر پردازش عظیمی لازم است که احتمالاً نرم افزار وسط کار جا بزند و ادامه ندهد!!
آنقدر این پردازش طولانی و سنگین است که من حوصله نوشتن مراحل آن‌را ندارم تا شما عظمتش را درک کنید!
حالا تصور کنید باید نمرات میانگین و تراز چندین درس حساب شود و اگر تراز کل را طبق نظر من بخواهیم حساب کنیم، واویلا می‌شود!!!!!!!!!

ما در تستا این امکان را فقط برای آزمون‌هایی با تعداد افراد زیر ۱۰۰ نفر پیشنهاد می‌کنیم که فعال کنند وگرنه بعید می‌دانم سرور اجازه دهد چنین پردازش عظیمی برای یک سایت انجام شود. آن هم اگر تصور کنیم همه کاربران بخواهند همزمان بروند کارنامه خود را ببینند!!!!!!!!!!!!!!!!!!

از آن محاسبات بود که بعد از پیاده‌سازی به خودم تبریک گفتم! :)

موفق باشید؛
حمید رضا نیرومند

ــــــــــــــــــــــــــــ

منبع فرمول انحراف از معیار: اینجا