افرادی که ریاضی‌شون قوی هست ما را در حل این مسأله یاری کنند!

Hamid

سلام.
دوستانی که ریاضی‌شون قوی هست ببینن می‌تونن برای این مشکل جواب پیدا کنن؟
به این عکس دقت کنید:

این عکس کارنامه یک داوطلب در یک آزمون در تستا هست.
اگر دقت کنید این آزمون ۵۰ سؤال داشته که ایشون به ۳۵ سؤال پاسخ صحیح دادن و طبیعتاً درصد ایشون می‌شه ۳۵ ضربدر ۱۰۰ تقسیم بر ۵۰ که می‌شه ۷۰ درصد و سیستم هم درست حساب کرده.
اما همین سؤالات درس‌بندی شده و همونطور که مشخصه در چهار درس تقسیم‌بندی شده که همه درس‌ها ضریب ۱ دارند.
آزمون نمره منفی نداره.
حالا وقتی به صورت درس به درس درصد گرفته می‌شه و میانگین درصدها محاسبه می‌شه، نتیجه می‌شه ۷۳.۰۵ درصد!!
دقت کنید که مشکل از محاسبات تستا نیست. شما خودتون می‌تونید درصد بگیرید.
یعنی مثلاً درس اول ۸ پاسخ صحیح داشته و کلاً ۱۷ سؤال داشته که درصدش می‌شه:

gtm396

سلام به آقا حمید عزیز
اولا باید عرض کنم که این دو عدد که گفتید نباید با یکدیگر برابر شوند و مساله پیچیده ای هم نیست.چون اگر فرضا نمره هر درس را به ترتیب جدول با عبارتهای x-y-z-w نشان بدهیم
این عبارت که تستا حساب کرده میشود:
x/17+y/6+z/22+w/5 تقسیم بر 4 و ضربدر 100
و این عبارت که شما حساب میکنید میشه:
x+y+z+w تقسیم بر 50 ضربدر 100
با ساده کردن این عبارات مفصل نتیجه میگیریم که این دو با هم لزوما برابر نیستند
اما برای درک روشن تر فرض کنیم این کاربر در درس بازاریابی و کامپیوتر نمره ای کسب نکرده بود و بجای این 9 سوال، 9 سوال مربوط به درس اول را پاسخ داده بود درصدهای محاسباتی شما همان میشد که گفتید 35 تقسیم بر 50 ضربدر صد ولی در اصل به دو درس پاسخ نداده و درصد آنها صفر میشد و درصد میشد:
17/17*100
0
81.82
0
که درصد کل میشود 45.455
و به نظر من تستا درست حساب کرده.چون این امتحان مانند یک کنکور امتحان از چهار درس است نه یک درس.اگر امتحان از یک درس بود روش محاسباتی شما درست بود.
اگر باز سوالی در این زمینه بود در خدمتم.

Hamid

سلام و تشکر.
بله، این موضوع رو از دامادمون که ارشد حسابداری و معاون کهنه‌کار مدارس هست پرسیدم، گفتن این موضوع به نام «اختلاف میانگین» در بحث آمار مطرح هست و چیز تازه‌ای نیست.
اینطور که گفتن، ظاهراً هر چقدر این نمره نهایی (یعنی میانگین میانگین‌ها) به درصد کل نزدیک‌تر باشه یعنی توزیع سؤالات بهتر بوده.
به هر حال، نمره نهایی در اینجا در حقیقت «میانگین وزن‌دار» هست و لزوماً میانگین وزن‌دار با میانگین مطلق یکی نیست.

پس تستا درست عمل می‌کنه و همون نمره نهایی باید ملاک تصمیم‌گیری در آزمون‌های چنددرسی باشه.

هر چند موضوعی هست که با عقل انسان جور در نمیاد اما به هر حال، هست دیگه! Razz