كنترل پنل             جستجو               پرسشهای متداول            .:: آخرین پست‌های انجمن ::.            لیست اعضا            مدیران سایت             درجات        ورود
فهرست انجمن‌ها -> مقالات و آموزش‌هاي شما
پاسخ دادن به این موضوع
عدد مرموز ۶۱۷۴
پست تاریخ: سه‌شنبه 7 تیر 1390 - 14:00    
kahroba
مدیر انجمن دانشجویی
مدیر انجمن دانشجویی


پست: 98
عضو شده در: 3 شهریور 1389
محل سکونت: ::..Saveh..::
blank.gif


امتياز: 1228

عنوان: عدد مرموز ۶۱۷۴ خواندن مشخصات فردی ارسال پیام شخصی



در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.

در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است) . پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.

عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.



وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.



عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.

این عملیات حداکثر ممکن است ۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷ مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.

مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.

منبع: math. org

[ وضعيت كاربر: ]

تشکر کردن از پست  پاسخگویی به این موضوع بهمراه نقل قول 
تشکرها از این پست:


نمایش پستها:                 مشاهده موضوع قبلی :: مشاهده موضوع بعدی  
پاسخ دادن به این موضوع
 

صفحه 1 از 1

تمام زمانها بر حسب GMT + 3.5 Hours می‌باشند
 Related Topics 


 information 

 

پرش به:  
شما نمی توانید در این بخش موضوع جدید پست کنید
شما نمی توانید در این بخش به موضوعها پاسخ دهید
شما نمی توانید موضوع های خودتان را در این بخش ویرایش کنید
شما نمی توانید موضوع های خودتان را در این بخش حذف کنید
شما نمی توانید در این بخش رای دهید


Copyright 2004-2024. All rights reserved.
© by Aftabgardan Cultural Center : Aftab.cc