سوالات ریاضی خودتون رو مطرح کنید

gtm396

رادیکال 2 گنگ است.
برای اثبات از برهان خلف استفاده می کنیم.فرض کن رادیکال 2 گنگ نباشد پس گویا است و چون یک کسر بصورت a/b نوشته میشود که در آن a , b نسبت به هم اولند یعنی :1 = (a,b)
مثلا 0.5 بصورت 2/4 و 1/2 است.پس توانستیم 0.5 را به صورت 1/2 بنویسیم که در آن صورت و مخرج دارای بزرگترین مقسوم علیه 1 باشند(این خاصیت اعداد گویاست)
پس 1 = (a,b) و

چون a,b نسبت به هم اولند پس دارای مقسوم علیه مشترکی بجز یک نیستند. ولی طرف چپ زوج است و چون a , b عامل مشترکی ندارند به ناچار باید a زوج باشد اگر چنین باشد a.a مضرب چهار است و بنابراین مشابه استدلال قبلی b باید زوج باشد یعنی a,b دارای عامل مشترک 2 هستند یعنی هر دو زوجند و این با اول بودن a,b نسبت به هم تناقض دارد

جواب سوال بعدی: می دانیم تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه n عضوی 2 به توان n تا است حال چون p(A مجموعه ای است که شامل تمام زیر مجموعه های A است پس 2 به توان n عضو دارد.
اگه این رو هم که تعداد زیرمجموعه های یک مجموعه n عضوی چرا 2 به توان n است خواستید اثبات میکنم.

anar

خیلی کارت درسته دستت درد نکنه.
اگه اثبات کنی که حرف نداره! آفرين

sahel20

با اجازه آقا قهرمان !!!
تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه n عضوی برابر 2 به توان n است .
(توضیح : برخی حکمها در ریاضی با استقراء ثابت می شوند . اثبات با استقراء بدین صورت است که ابتدا فرض می کنیم حکم مسئله برا ی n=1 صادق است است وسپس فرض می شود حکم برای n صحیح و با استفاده از فرض استقرا حکم را برای n+1 ثابت می کنیم در نتیجه می توان گفت حکم برای هر n برقرار است . )
اثبات ( با استقراء روی n )
n=1 : زیر مجموعه های یک محموعه تک عضوی مانند A برابر است با تهی و خود مجموعه A. لذا N(A) = 2^1=2 . (^ : نماد توان و N : تعداد زیرمجموعه ها )
فرض استقراء : فرض می کنیم حکم مسئله برای n برقرار باشد یعنی تعداد زیرمجموعه های یک مجموعه n عضوی برابر 2 به توان n است .
حکم استقراء : حکم مسئله را برای یک مجموعه n+1 عضوی ثابت می کنیم .
فرض می کنیم A مجموعه n عضوی باشد . _{ A={a1,a2,….,an _ طبق فرض استقراء تعداد زیرمجموعه های آن برابر 2 به توان n است . حال یک عضو مانند b به مجموعه A اضافه می کنیم تا مجموعه n+1 عضوی B ساخته شود _{B={a1,…,an,b _ ثابت می کنیم تعداد زیرمجموعه های B برابر 2^(n+1) است .
زیرمجموعه های B همان زیرمجموعه های A هست + همان زیرمجموعه ها که عضو b را به آنها اضافه کرده ایم . (P : مجموعه تمام زیرمجموعه ها )
{{N(A) = 2^n ........... P(A) = {{},{A2},….,{An
{{P(B) = P(A) U {{b},{A2,b},…..,{A2n,b
مجموعه B اجتماع دو مجموعه n عضوی است . پس تعداد زیرمجموعه های B برابر است با :
(N(B) = 2^n + 2^n = 2*2^n = 2^(n+1
باید دقت شود که
(N(A U B) = N(A) + N(B
لذا حکم ثابت شد .

موفق و پیروز باشید .

gtm396

دستت درد نکنه ساحل جان و ممنون که منو در این پروسه آموزشی تنها نذاشتی
کاش یه راه حل بهتری در مورد تایپ ریاضی وجود داشت من خواستم این کار رو با تصویری نشون بدم ولی همانطور که میدونی تایپ ریاضی وقت گیره ولی شما بدون تصویر فرمولها خوب نوشتی دستت درد نکنه Razz

sara1935

سلام خیلی ممنون که این امکان را گذاشتید
من یه سوال گسسته داشتم
در توابع مولد می خوام بدونم چه طوری این سیکما تبدیل به این کسر شده

gtm396

سلام بر شما دوست عزیز
خوش اومدی به آفتابگردان
اولا باید بگم که برای قرار دادن عکس در اینترنت باید اونو در یه جایی آپلود کنید و لینک عکسو در اینجا قرار بدید
مثلا عکستون رو اینجا آپلود کنید
http://upload.iranblog.com
بعد یه لینک به شما میده اونو اینجا کپی کنید
البته آقا حمید یه آموزش در این زمینه داره
آموزش نحوه قرار دادن عکس در اینترنت توسط آقا حمید
البته من خلاصه شو گفتم Wink

sara1935

سلام
ممنون از راهنماییتان
متوجه شدم که باید عکس را اپلود کرد ولی هیچ سایتی را نمی شناختم که این کار را برام بکنه
حالا امیدوارم درست شده باشه چون من دو سه روز بیشتر وقت ندارم تا جواب را بدست بیارم

gtm396

فرض کنید عبارت 1+x به توان n داده شده باشد در اینصورت ضرایب چند جمله ای حاصل چه چیزهایی هستند؟

اگر بجای n عدد منفی n- قرار گیرد چطور؟

استدلال ها واثبات های گوناگونی وجود دارد ولی ما در اینجا یک پاسخ با برهان ترکیبیاتی می آوریم.

بدین منظورفایل آموزشی با فرمت فلش تهیه شده است که از لینک زیر قابل دریافت است.
http://gtm396.myfablog.ir/?blogname=gtm396&postarch=169 Embarassed

sara1935

سلام
پس چی شد کسی بلد نبود؟

gtm396

لینک رو ندیدید
http://gtm396.myfablog.ir/?blogname=gtm396&postarch=169
جواب لینک بالاست Wink